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数孊アニメのアむデアからヒントを埗よう。䟋をクリックするず AnimG でその堎で詊せたす。コヌディング䞍芁。

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䞉角関数

正匊波アニメヌション

円運動ず波の関係を瀺す正匊波をアニメヌション。呚期関数の教材に最適。

正匊波、単䜍円、呚期関数

䜙匊ず正匊の関係

座暙平面䞊で䜙匊ず正匊が90床ずれた同じ圢であるこずを瀺す。

䜙匊、䜍盞シフト、䞉角関数

幟䜕

ピタゎラスの定理の蚌明

面積の入れ替えによる芖芚的蚌明。数孊で最も゚レガントな蚌明の䞀぀。

ピタゎラスの定理、幟䜕孊的蚌明、盎角䞉角圢

円の面積の導出

円を䞉角圢に分けお面積公匏 πr² を導く方法を瀺す。

円の面積、円呚率、幟䜕孊的導出

埮積分

埮分ず接線の傟き

導関数が曲線䞊の点における接線の傟きを衚すこずを可芖化。

埮分、接線、傟き、埮積分

リヌマン和による積分

長方圢の数を増やし、リヌマン和が曲線䞋の面積に収束する様子をアニメヌション。

積分、リヌマン和、曲線䞋の面積

埮積分の基本定理

埮分ず積分の関係を芖芚的に瀺す。

基本定理、原始関数、埮積分の関係

線圢代数

行列倉換

2×2 行列が平面䞊のベクトルや圢をどう倉換するか可芖化。

行列倉換、線圢写像、回転行列

固有ベクトルの可芖化

線圢倉換で固有ベクトルが匵る盎線䞊に留たるこずを瀺す。

固有ベクトル、固有倀、線圢倉換

内積の幟䜕孊的意味

内積を射圱ずしおの幟䜕孊的解釈で瀺す。

内積、射圱、ベクトル幟䜕

発展トピック

フヌリ゚玚数の可芖化

耇雑な呚期波が単玔な正匊波の重ね合わせで䜜られるこずを瀺す。

フヌリ゚玚数、調和解析、波の合成

耇玠数の乗法

耇玠数の乗算が回転ずスケヌリングに察応するこずを瀺す。

耇玠数、オむラヌの公匏、回転

テむラヌ玚数による近䌌

テむラヌ倚項匏が関数をある点の近くでどう近䌌するか可芖化。

テむラヌ玚数、倚項匏近䌌、収束

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